QUIZ


DIE ABENTEUER DES
NATURFREUNDS





Dies ist eine Sammlung der Erfahrungen, Problemen und Lösungen
aus den Reisen des Naturfreunds. Viele Leser haben großartig zur
Lösung dieser Probleme beigetragen.

Gegenwärtig ist der Naturfreund auf unbestimmte Zeit verreist.
Falls Sie Nachricht von einer seiner Reisen erhalten, schreiben Sie uns.





LÖSUNG


Das letzte Quiz:


DIE FRAGE:
Ein Naturfreund paddelt gleichmäßig zwei Tage stromabwärts zu einem großen See.
Auf dem See legt er noch einmal die gleiche Entfernung zurück, um eine Insel zu erreichen.
Auf der Insel beobachtet er vier Tage lang seltene Vögel. Nachdem er auf dem Rückweg die
Flußmündung passiert hat, braucht er für die Strecke stromaufwärts drei Tage.

Wieviel Zeit hat er insgesamt auf dem See verbracht ?


DIE LÖSUNG:

Auf See insgesamt  8.8 Tage, das sind  8 Tage und 19 Stunden und
12 Minuten.
Weg: Um die Flußfahrt-Dauer OHNE Strömung zu berechnen sind die
reziproken Fahrzeiten arithmetisch zu mitteln, da . . .

Geschwindigkeit = konstanter Weg / Zeit
ist.

r = Tage auf Fluß ohne Strömung (Ruhe)
a = Tage flußabwärts
b = Tage flußaufwärts

Formel für Mittel:
1/r = (1/a + 1/b) / 2

Beispiele für verschiedene Fluß-Geschwindigkeiten:
Tage  Tage  Tage
a       b       r       Bem.
2       3       2.4     Aufgabe
2       2       2       Fluß fließt nicht
2       5       2.85..  "       " stärker als bei Aufgabe
2       100     3.92..  "       " noch stärker
2       1000    3.99..  "       " reißend (Der arme Paddler)
2       ewig    4       "       " so schnell wie gepaddelt wird !
                        (Paddelt bis über den Tod am gleichen Fleck)

Zeile 2 und die letzte sind logisch richtig.
Auf See ist er also: 2.4 + 4(Vögel gucken) +2.4 = 8.8 Tage
Danke Hans-Jürgen Gräbner !



ARCHIV


DIE FRAGE:
Ein Naturfreund geht in Begleitung einer Frau, die eine Verwandte
treffen will, einen Bergpfad entlang. Nach einiger Zeit sieht er
in der Ferne eine Frau mit einem farbigen Sonnenschirm winken.
"Ist sie Ihre Schwester ?", fragt er. "Nein, ich habe keine Schwester,
aber ihre Mutter ist meiner Mutter Tochter."

Wer ist die Frau mit dem Sonnenschirm ?


DIE LÖSUNG:

Die Frau mit dem Sonnenschirm ist die Tochter der anderen Frau.
Danke Ian M. Standing !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund schaut zu wie ein Medizinmann ein Mittel
gegen Bauchschmerzen herstellt. Dabei nimmt der Medizinmann
einen Löffel aus einem Becher mit einer grünlichen Flüssigkeit
und gibt ihn in eine kleine Schaale mit einer bernsteinfarbenen
Flüssigkeit. Er rührt gründlich durch und gibt dann vorsichtig
einen Lüffel der neuen Mischung zurück in den Becher.

Ist jetzt mehr grüne Flüssigkeit in der Schaale als bernsteinfarbene
im Becher oder verhült es sich genau umgekehrt ?


DIE LÖSUNG:

Es ist genausoviel grüne Flüssigkeit in der Schaale wie bernsteinfarbene
im Becher, weil wieder in beiden Gefäßen gleich viel Flüssigkeit
vorhanden ist und alle grüne Flüssigkeit, die aus dem Becher fehlt durch
bernsteinfarbene ersetzt worden ist und umgekehrt!
Danke Insa Fröhlich !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund verbringt einige Tage im Haus eines Freundes.
Am Abend schaut er zu wie dieser kleine Goldmünzen auf einer
Waage mit zwei Waagschalen einzeln miteinander vergleicht.
'Was machst du da?' fragt er ihn. 'Morgen will ich ein Grundstück
für diese 200 Münzen kaufen. Ich vermute aber eine der Münzen
ist nur aus Blei mit Gold überzogen. Die ist schwerer aber wertlos,
deshalb muß ich sie austauschen.'
'Ich glaube du kannst dir diese Arbeit einfacher machen' antwortet
der Naturfreund.

Wie oft muß er wiegen um die falsche Münze zu finden ?


DIE LÖSUNG:

5 Wägungen sollten genügen.
Bei jeder Wägung auf jede Schale ein Drittel des
schwereren vorherigen Drittels.
Bei Gleichgewicht ist der OHNE-Haufen schwerer.
(evl.) in Klammern

Waage   Waage   ohne
links   rechts
67      67      66
22      22      23(22)
8       8       7(6)
3(2)    3(2)    2(1)    Wenn 3links und 3rechts gleich sind, ist 1ohne 
                        schon mit 4. Wägung aus Blei ! Sonst: 
1       1       1(0)    5. Wägung

Übrigens genügen auch 5 Wägungen bis zu 243 Münzen. Das ist 3^5.
Danke Hans-Jürgen Gräbner !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund sieht bei einem Straßenhändler in einem
abgelegenen Dorf eine schön geschnitzte Holzstatue. Er fragt
den Händler: "Wieviel wiegt diese Statue?" Nach einem kurzen
Blick auf den schweren Rucksack des Naturfreunds antwortet er:
"Oh, sie ist viel leichter als sie aussieht. Nur 8 Kilo plus die
Hälfte ihres Eigengewichtes, um genau zu sein."

Was ist das Gewicht der Statue ?


DIE LÖSUNG:
Das Gewicht der Statue beträgt 16 Kilo weil, 8+1/2w=w 8=1/2w 16=w

Danke Richard Vanderlip !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund entdeckt auf einem Hochplateau in den Anden einen
großen kreisförmigen Platz. Nachdem er den genauen Ort auf der Karte
vermerkt hat, macht er sich daran den Platz zu vermessen. Er betritt den
Kreis und geht mit dem Kompass in der Hand genau nach Westen und
zählt dabei seine Schritte. Nach 400 Schritten kommt er an den Rand des
Kreises. Nun geht er genau nach Süden und stößt nach 700 Schritten
wieder an den Rand des Kreises.

Wie groß ist der Durchmesser dieses Platzes?


DIE LÖSUNG:
Ich glaube das Theorem des Pythagoras gibt die Antwort auf dieses Problem.
Wurzel von (400^2 + 700^2) = 806.232
Deshalb ist die Antwort 806 1/4 Schritte.

Danke Richard !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund findet einige farbige Steine in einem für Edelsteine bekannten Gebiet. Die Steine einer Farbe sind sehr gleichmässig und haben die gleiche Größe. Er improvisiert eine einfache Waage mit zwei Waagschalen und legt auf die eine Seite einen blauen und zwei gelbe Steine. Auf die andere Seite legt er einen roten Stein. Die Seite mit dem roten Stein ist leichter und geht nach oben.
Dann legt er auf die eine Seite zwei blaue und einen gelben Stein und auf die andere Seite einen grünen Stein. Die Seite mit dem grünen Stein geht nach unten.
Daraufhin legt er auf die eine Seite einen blauen und einen roten Stein und auf die andere Seite einen grünen und einen gelben Stein.

Welche Seite geht nach unten, Blau/Rot oder Grün/Gelb?


DIE LÖSUNG:
(Diese deutschsprachige Lösung kommt von Jan.)

r= rot ; b =blau ; g=gelb ; gr=grün
1.Fall:  r< b + 2g
2.Fall: gr> 2b+g
3.Fall:  b+r < 2b+2g < gr+g
=> grün und gelb sind schwerer als blau und rot

Im 1. Fall kann man auf jeder Seite ein  b dazu addieren ohne das
Verhältnis zu ändern.
Das gleiche ist im 2. Fall mit einem g geschehen, so daß die
Gleichungen:
 1)   r+b <  b+2g + b = 2b+2g
 2)  gr+g > 2b+g + g = 2b+2g

Danke Jan !

Am schnellsten mit der Lösung war Billy !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund hält auf einem Pferdemarkt Ausschau nach einigen zuverlässigen Pferden für eine Tour. Bei einem arabischen Händler entdeckt er drei wundervolle Pferde. Er fragt den Händler wie alt die Pferde sind. Dieser sagt 'Der Schwarze und der Braune sind zusammen 16 Jahre alt. Wenn Sie den Schwarzen zusammen mit dem Gescheckten bevorzugen, die sind zusammen 18 Jahre alt. Sie können auch auf dem Gescheckten reiten und den Braunen als Lastpferd nehmen, zusammen sind beide nur 12 Jahre alt.'

Wie alt sind die einzelnen Pferde?


DIE LÖSUNG:
Das schwarze Pferd ist 11 Jahre alt
Das braune Pferd ist 5 Jahre alt
Das gescheckte Pferd ist 7 Jahre alt

Danke Michael !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund besichtigt abends zusammen mit einer großen Menge von Touristen einen alten indischen Palast. Gegen Ende des Rundgangs meint er zum Führer 'Ziemlich viel los für einen so abgelegenen Ort.' - 'Ja, dies ist heute meine zwölfte Führung und jedesmal war die neue Gruppe um 2 Personen größer als die vorige. Insgesamt waren es 1008 Personen.' - 'Nun, in dem Fall sind einige Leute aus unserer Gruppe verloren gegangen'.

Wieviele Personen waren in der letzten Gruppe?


DIE LÖSUNG:
In der letzten Gruppe waren 95 Männlein und Weiblein.

Danke Jean !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund und eine Eskimofamilie sitzen in einem großen Iglu
und Essen Fisch zum Abendessen. Einer der Eskimos erzählt vom Fischfang.
Zwei Väter und zwei Söhne saßen den ganzen Nachmittag um ein
Eisloch und haben nur drei Fische gefangen. Am Ende ging jeder von ihnen
mit einem ganzen Fisch nach Hause.

Wie ist das möglich?


DIE LÖSUNG:
Großvater, Vater, Sohn.

Danke Christoph !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund und ein arabischer Astronom stehen in der Kühle der Nacht
auf einer Wüstendüne. Sie schauen sich Sternbilder am klaren Himmel an
und reden über die Entfernungen zu den Sternen.
Der Astronom sagt 'Einige der nächsten Sterne liegen in der Alpha Centauri Gruppe,
ungefähr 4.3 Lichtjahre entfernt. Ein anderer Stern ist aber noch viel näher."

Wie heißt der näheste Stern?


DIE LÖSUNG:
Die Sonne ist der nächste Stern.

Danke Ruth !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund und eine Gruppe von 29 Personen erforscht
ein Gebirge mit vielen Höhlen. Vor einer riesigen Höhle
verteilen sie unter sich 100 neue Batterien für die Taschenlampen.
Die großen Taschenlampen brauchen 4 Batterien, die kleinen
brauchen 3. Als erstes bekommt jeder mit einer großen
Taschenlampe 4 Batterien, die restlichen Batterien werden unter
den Leuten mit den kleinen Taschenlampen verteilt.

Wieviele Leute haben eine große Taschenlampe?


DIE LÖSUNG:
.. 10 Personen haben eine große Taschenlampe, ...

Danke Francesca C. !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund kommt an einem Fruchtbaum vorbei und pflückt die Hälfte der Früchte plus eine. Dann setzt er seine Reise fort. Danach sammeln zwei Jungen die Hälfte der verbleibenden Früchte plus eine zusätzliche ein. Später kommt eine Affe vorbei und frißt die Hälfte aller restlichen Früchte plus eine. Zuletzt landet ein Vogelschwarm auf dem Baum und frißt die Hälfte der Früchte plus eine. Als die Vögel den Baum verlassen sind keine Früchte mehr am Baum.

Wie viele Früchte waren am Baum?


DIE LÖSUNG:
Am Anfang gab es 30 Früchte.

Danke Leon B. !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund versucht einen ägyptischen Papyrus zu lesen. Es kommt zu einer Textstelle in dem ein Mädchen sagt: Ich habe doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Ihr Bruder ergänzt: Ich habe genauso viele Brüder wie Schwestern.

Wie viele Jungen und Mädchen gibt es in der Familie?


DIE LÖSUNG:
Es sind 4 Jungen und 3 Mädchen in der Familie.

Danke Karen H. !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund will ein Päckchen mit einem Wasserreinigungspulver verwenden. Das Päckchen ist ausreichend um 3 Liter Wasser zu säubern. Um Wasser aus einem nahen See zu schöpfen hat er zwei leere Plastikbehälter mit 9 Liter und 4 Liter Fassunsvermögen.

Wie kann er genau 3 Liter Wasser abmessen?


DIE LÖSUNG:
Er benutzt 3 mal den 4 Liter Wasserbehälter. Jedesmal füllt er die 4 Liter in den 9 Liter Behälter. Beim dritten mal Einfüllen ist nur noch Platz für einen Liter, so daß im 4 Liter Behälter genau 3 Liter Wasser übrig bleiben.

Danke Cyrano !   : )



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund ist Ehrengast bei einer 7 köpfigen Familie. Zur Feier des Tages gibt es einen großen runden Kuchen. Einer der Söhne zieht eine Machete und sagt: "Dafür brauche ich nur 4 Schnitte!" Der Naturfreund sagt: "Ich kann es mit 3."

Wie kann er den Kuchen mit 3 Schnitten in 8 gleich große Stücke teilen?


DIE LÖSUNG:
Zwei Schnitte kreuzen den Kuchen in einem 'X' und der dritte Schnitt teilt den Kuchen in einen oberen und unteren Teil.

Danke Savanna King !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund durchquert ein unwegsames Wüstengebiet mit drei Trägern. Nach einiger Zeit stellt er fest, daß einer der Träger einen Wassersack verloren hat. Auf die Frage wer es war, sagt der Lange: "Es war der Kleine". Der ohne Haare sagt: "Ich wars nicht". Der Kleine sagt: "Der Lange lügt." Der Naturfreund hat schon bei der Abreise gehört, daß zwei der Träger lügen und einer immer die Wahrheit sagt.

Wer hat den Wassersack verloren?


DIE LÖSUNG:
Nehmen wir an, daß der ohne Haare die Wahrheit sagt. Der ohne Haare sagt, er war es nicht, also muß einer von den beiden anderen den Wassersack verloren haben. Weil nur einer die Wahrheit sagt und die beiden anderen lügen, müßten der Kleine und der Lange lügen .
Dann ist es eine Lüge, wenn der Lange sagt es war der Kleine. Der Lange müßte demnach selber den Wassersack verloren haben. Aber unter der Voraussetzung das der ohne Haare die Wahrheit sagt, müßte auch der Kleine lügen. Der Kleine sagt der Lange lügt. Wenn das eine Lüge ist, müßte der Lange die Wahrheit sagen. Das ist aber ein Wiederspruch zur Feststellung, daß der Lange lügt und der ohne Haare die Wahrheit sagt. Daraus folgt, daß der ohne Haare lügt. Also hat der ohne Haare den Wassersack verloren.
Und wer hat nun die Wahrheit gesagt? : )



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund ist auf einer Tour durch das nördliche Siberien. Er hat drei Schlittenhunde dabei. Einen Braunen, einen Weißen und einen Schwarzen. Wenn er bei den Hunden ist, sind sie friedlich. Wenn die Hunde aber allein gelassen werden, greift der Braune den Schwarzen an und der Schwarze greift den Weißen an.
An einer Schlucht muß der Naturfreund die Hunde einzeln hinübertragen.

Wie verhindert er, daß die alleingelassenen Hunde sich angreifen?


DIE LÖSUNG:
Erst nimmt er den schwarzen Hund mit über die Schlucht, geht zurück und holt den Weißen. Er setzt den Weißen drüben ab und weil er ihn nicht mit dem Schwarzen allein lassen kann nimmt er den Schwarzen mit zurück. Dann bringt er den braunen Hund über die Schlucht, setzt ihn beim Weißen ab und geht zurück um den Schwarzen zu holen.

Danke Jennifer P. !



DIE FRAGE:
Ein Naturfreund ist auf der Reise durch Indien. Er will ein Dorf besuchen wo die Einwohner Elefanten trainieren. Auf dem Weg zum Dorf trifft er einen Bewohner und fragt ihn: "Wieviele seit ihr im Dorf ?" Der Inder antwortet "42 Köpfe und 100 Beine". "Oh, ich verstehe", sagt der Naturfreund.

Wieviele Inder und Elefanten leben in dem Dorf?


DIE LÖSUNG:
Nachdem der Naturfreund diskret einige Berechnungen auf seinem Solar-Taschenrechner angestellt hatte kam er zum Ergebnis, daß in dem Dorf 34 Inder (=68 Beine) und 8 Elefanten (=32 Beine) leben.





Mit etwas Englisch kann man hier die bisherigen Quizfragen mit Lösungen nachlesen.



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