Числа вращения m/n для наибольшего листа
между листьями 1/2 и 1/3
(отметим, что они оба больше нового листа) складывая числители и знаменатели
(правило сложения Фарея) [1]
2/5 = 1/2
+ 1/3
щелкните картинку мышкой, чтобы исследовать ее подробнее и определить
числа вращения m/n листьев
Т.о. мы получаем следующие последовательности убывающих листьев:
1/2 +
1/3 = 2/5 +
1/2 = 3/7 +
1/2 = 4/9 +... и
1/2 +
1/3 = 2/5 +
1/3 = 3/8 +
1/3 = 4/11 +....
И, наконец, 1/n последовательность!
1/2 +
0/1 = 1/3 +
0/1 = 1/4 +
0/1 = ... = 1/n
"квадратичная" параметризация
Анимация "5 Stars" Julia trip.
[1] Robert L. Devaney The Fractal Geometry of the Mandelbrot Set II.
How to Count and How to Add:
6 How to Add