Для двухпараметрического диффеоморфизма Эно
(обратите внимание на знак "-" у слагаемого -x2)
x' = -x2 + by + a
y' = x
пространство параметров организовано очень регулярным образом.
Сложные "ракообразные" структуры показаны ниже. Каждая креветка
состоит из основного тела с периодом k плюс бесконечная
последовательность соседних областей с периодом
k 2n, следующими сценарию перехода к хаосу
через удвоения периода. Большинство креветок состоит из четырех
основных ножек составленных из бесконечного числа сегментов,
образующихся при пересечении с ножками других креветок.
Удивительная регулярность состоит в том, что посуществу все креветки ориентированы вдоль направления α выделенного красной прямой b = - 0.583a + 1.025 (см. Fig.1 внизу). Часть этого направления показана выше - увеличенное изображение области вокруг 8'-креветки. Плотные "слои" почти параллельных линий налево и направо от нее выходят из креветок, расположенных почти исключительно вдоль α.
[1] J.A.C.Gallas Structure of the parameter space of the Henon map Phys.Rev.Lett., 70, 2714(1993).