Символическая динамика и периодические
орбиты
Символическая динамика для атома гелия
Заметим, что орбита, пересекающая диагональ (r1 = r2)
обязана столкнуться с ядром (линия r1 = 0 или
r2 = 0) перед тем, как вернуться на диагональ.
Существует эмпирическое 1-1 соответствие между бинарными символами и
коллинеарными траекториями. Символы 0 и 1 определены следующим
образом
1 если траектория пересекает диагональ
между двумя столкновениями с ядром (r1 = 0 или
r2 = 0);
0 если траектория не пересекает диагональ
между двумя столкновениями.
Периодические орбиты
Ниже строится неустойчивая периодическая орбита с символической динамикой
(1)
Орбита (01)
Орбита (001)
[1] P.Cvitanovic et al.
Classical and Quantum
Chaos Chap.24: Helium atom
Содержание
«Отображение Пуанкаре
изменено 22 мая 06