Символическая динамика и периодические орбиты

Символическая динамика для атома гелия

Заметим, что орбита, пересекающая диагональ (r1 = r2) обязана столкнуться с ядром (линия r1 = 0 или r2 = 0) перед тем, как вернуться на диагональ. Существует эмпирическое 1-1 соответствие между бинарными символами и коллинеарными траекториями. Символы 0 и 1 определены следующим образом

    1   если траектория пересекает диагональ между двумя столкновениями с ядром (r1 = 0 или r2 = 0);
    0   если траектория не пересекает диагональ между двумя столкновениями.

Периодические орбиты

Ниже строится неустойчивая периодическая орбита с символической динамикой (1)

Орбита (01)

Орбита (001)

[1] P.Cvitanovic et al. Classical and Quantum Chaos Chap.24: Helium atom


Содержание   «Отображение Пуанкаре
изменено 22 мая 06