|
При -Vo < E < Vo частица осциллирует
между двумя точками поворота. На фазовой плоскости (x, p) орбита
вращается (синий овал) вокруг эллиптической неподвижной точки O
(положения равновести при x = π ).
При E > Vo частица проходит над максимумом
потенциала V(x) и уходит на бесконечность. Т.к. V(x)
периодично, то можно рассмотреть движение на цилиндре и соединить точки
0 и 2π. Красная сепаратриса (или гомоклиническая
орбита) при E = Vo разделяет эти две области.
Она выходит из одной гиперболической точки X (положения неустойчивого
равновесия в x = 2πn) и приходит в другую. Движение около
сепаратрисы очень чувствительно к возмущениям, т.к. даже малое возмущение
может перебросить частицу над барьером и изменить топологию орбиты.
Ширина гомоклинической орбиты
max Δp = 4 V o1/2. |