"Шоу кроликов". Перенормировка кролика с периодом - n
Ниже вы видите множество J(-1) и критическую орбиту с периодом-2.
Отображение f-1o2 перенормируемо
(подобно квадратичному) внутри синего круга
(см. писунок направо) и z = 0 - сверхпритягивающая критическая
точка, поэтому центральный красный лист гомеоморфен J(0)
(т.е. кругу).
Следующие два рисунка иллюстрируют перенормировку кролика Дуади.
Карликовые кролики
c4 = -1.3125 (в центре М-листа второго уровня
(1/2, 1/2)) - периодическая точка с периодом 4.
Отображение fc4o2 перенормируемо
внутри синего круга на левом рисунке ниже).
Период критической орбиты при итерациях
fc4o2 равен 2,
поэтому вы видите красного карликового кролика гомеоморфного
J(-1) в центре рисунка. Карлики J(-1)
появляется повсюду из-за самоподобия множества Жулиа.
fc4o4 также перенормируемо
внутри небольшого синего круга на правом рисунке и
z = 0 - его сверхпритягивающая неподвижная точка,
поэтому красный лист в центре J(c4) снова
гомеоморфен J(0).
Аналогично можно анализировать другие (m/n)
бифуркации. Например, множество Жулиа (1/3 ,
1/2) образовано из двух кроликов
(1/3) и
(1/2).
Наконец кролик (1/2 , 1/2 ,
1/2).
Содержание
«Перенормировка
множества Манднльброта
»Волосатые карлики
updated 1 янв 2014