Критические показатели характеристических функций

Из численных экспериментов следует, что в критической области |p - pc| << 1 характеристические функци протекания ведут себя степенным образом
    P(p) ~ (p-pc)β,     S(p) ~ |p-pc|,     L(p) ~ |p-pc|,
где β, γ, ν - критические показатели.

Порог протекания сильно меняется от решетки к решетке. Однако критические показатели не зависят от деталей геометрии. Они одинаковы для всех решеток одинаковой размерности D. Так для двумерных решеток β = 0.14, γ = 2.4, ν = 1.35. Из гипотезы подобия флуктуаций могут быть получены важные соотношения между различными критическими показателями, например
    Dν = 2β + γ.

Удивительно, что на критические индексы не влияет число ближайших соседей. Так в приведенных "квадратных" решетках оно равно 4 (или 8, если учитывать и соседей на диагоналях), 6 или 3.

    4                      6
  |   |           | / | /        \ / \ /
- o - o -       - o - o -       - o - o -
  |   |         / | / | /  ~   \ / \ /
- o - o -       - o - o -     - o - o -
  |   |         / | / |        / \ / \

                      3
      |     /     |          \     /     \ 
  .   o - o   .   o -         o - o       o -
    /     |     /            /     \     /
- o   .   o - o   .   ~   - o       o - o 
  |     /     |              \     /     \
  o - o   .   o - o           o - o       o -

Содержание   »Геометрический фазовый переход
обновлено 25 декабря 2001