Резонансы

Резонансы соответствуют периодическим орбитам с "частотой" (m, n) с целыми m и n. Такая орбита оборачивается вокруг цилиндра m раз за n итераций. Резонансы 1/2, 1/3, 1/4, 2/3 показаны ниже. Заметим, что резонансы 1/3 и 2/3 симметричны по отношению к точке (π, π) (в центре рисунка).
Управление: Щелкните мышкой с Shift чтобы получить одну итерацию орбиты.

Каждый резонанс содержит цепочку из n островов и каждый из них имеет структуру подобную нелинейному маятнику. Из теории возмущений следует, что ширина резонанса m/n растет как K n/2 при малых K. В центре острова и на пересечении сепаратрис расположены орбиты с частотами m/n. Обычно видимо есть две такие орбиты. Захваченные островом орбиты движутся последовательно от одного острова к другому, следуя за периодической орбитой (они прыгают через m-1 остров на каждой итерации). Т.о. существует целая область фазового пространства с частотой m/n .


Содержание   «Гомоклинические структуры в стандартном отображении   »Консервативное отображение Эно
изменено 19 мая 2006