Гомоклинические структуры в стандартном отображении

Ниже строятся орбиты стандартного отображения около седловой точки. Нерегулярные орбиты в области сепаратрис соответствуют хаотическому движению (следовало бы проверить, что показатели Ляпунова положительны, но в численном моделировании мы не можем доказать, что это не переходный хаос :)
Можно показать наличие сложной динамики, если найти гомоклиническую структуру у отображения. На втором изображении показаны устойчивые и неустойчивые сепаратрисы седловой точки (0,0) (к сожалению два рисунка по разному центрированы). Значит в области гомоклинических пересечений у отображения есть подкова, счетное множество периодическии и хаотические орбиты (правда мы ничего не знаем насколько их много, т.е. какова мера (площадь) этой области :) Хотелось бы также понять, что так корежит сепаратрисы.
Содержание   «Стандартное отображение   »Резонансы
изменено 12 июля 2007