Карлики Жулиа в множестве Мандельброта

Из теоремы Tan Lei следует, чтл множество Мандельброта в окрестности препериодической точки (например, точки слияния хаотических зон M = -1.543689 на 2-ом рисунке) и множество Жулиа J(M) около z = M подобны.
В окрестности периодической точки P = -1.75488 (в центре М-карлика с периодом-3) множества Мандельброта и Жулиа J(P) также подобны. Т.к. fpo3 перенормируемо, то мы видим карлика J(0) в z = P и его маленькие копии (вместо М-карликов в М-множестве).

Наконец эти рисунки соответствуют A = -1.7465234 снаружи от особенности кардиоиды М-карлика с периодом-3. Поэтому мы видим перенормируемые карлики цветной капусты J(0.35).

Наконец посмотрим под большим увеличением на множество Мандельброта около A. На малых масштабах множества М и соответствующее J(A) подобны и мы видим карлика J(0.35) в множестве Мандельброта (в правом окне). Однако, в центре каждого J(0.35)-карлика находится крошечный М-карлик.

Подробности можно посмотреть на страничке Robert P. Munafo's Embedded Julia Set.


Содержание   «Подобие множеств Мандельброта и Жулиа   »Shrubs ordering
updated 1 янв 2014