Карлики Жулиа в множестве Мандельброта
Из теоремы Tan Lei следует,
чтл множество Мандельброта в окрестности препериодической точки
(например, точки слияния хаотических зон M = -1.543689
на 2-ом рисунке) и множество Жулиа J(M) около z = M
подобны.
В окрестности периодической точки P = -1.75488 (в центре
М-карлика с периодом-3) множества Мандельброта и Жулиа J(P)
также подобны. Т.к. fpo3
перенормируемо, то мы видим карлика J(0) в z = P
и его маленькие копии (вместо М-карликов в М-множестве).
Наконец эти рисунки соответствуют A = -1.7465234
снаружи от особенности кардиоиды М-карлика с периодом-3.
Поэтому мы видим перенормируемые карлики цветной капусты
J(0.35).
Наконец посмотрим под большим увеличением на множество
Мандельброта около A. На малых масштабах множества М
и соответствующее J(A) подобны и мы видим карлика
J(0.35) в множестве Мандельброта (в правом окне).
Однако, в центре каждого J(0.35)-карлика находится
крошечный М-карлик.
Подробности можно посмотреть на страничке Robert P. Munafo's
Embedded
Julia Set.
Содержание
«Подобие множеств Мандельброта и Жулиа
»Shrubs ordering
updated 1 янв 2014