Итерации обратного квадратичного отображения

Неустойчивые периодические орбиты плотны на множестве Жулиа. Т.к. при итерациях "в обратном" направлении отталкивающие орбиты становятся притягивающими, то обратне отображение
    fc -1 = ±(z - c)½.
можно использовать для построения множества Жулиа. Чтобы получить множество J(0.5i) показанное направо внизу, одна из двух ветвей отображения выбирается случайным образом.
Кролик Дуади, дендрит и цветная капуста иллюстрируют обратные инерации. При обратных итерациях, точки группируются у внешних границ множества (где сильнее притяжение) и внутренние области получаются несколько расплывчатыми.

Содержание   «Множество Мандельброта   »Симметрия множества Жулиа
изменено 25 дек 2013