Числа вращения для вторичных листьев
Каждый ( m1 / n1 ) первичный лист
имеет листья второго порядка упорядоченные аналогичным образом. Поэтому
для них следует добавить еще одно число вращения
( m2 / n2 ). Заметим, что период орбиты,
соответствующей такому листу равен n1 × n2.
Таким образом мы можем параметризовать все листья множества Мандельброта.
Снова можно определить n2 по числу ветвей в главной
антенне листа и самая короткая ветка расположена на m2 = 1
позиции (против часовой стрелки) от основания в области выделенной белым
квадратом. Однако рядом вы видите антенну из трех веток (соответствующую
первому числу вращения).
Листу ( 1/3 1/4 )
соответствует орбита с периодом 3 × 4 = 12, но после факторизации
(если соединить 1, 4, 8 и 12 точки) получается орбита
f o3: z1 → z4 → z8 →
z12 → z1 (маленький 4-полигон на правом рисунке).
Наконец, множество Жулиа содержит бесконечное множество точек, в которых
соединяются 4 черных области. Самая маленькая область расположена на
m2 = 1 позиции от самой большой центральной области
(снова внутри белого квадрата).
Содержание
«Упорядочивание первичных листьев
»Листья 3-го уровня
изменено 12 окт 13