Числа вращения для вторичных листьев

Каждый ( m1 / n1 ) первичный лист имеет листья второго порядка упорядоченные аналогичным образом. Поэтому для них следует добавить еще одно число вращения ( m2 / n2 ). Заметим, что период орбиты, соответствующей такому листу равен n1 × n2. Таким образом мы можем параметризовать все листья множества Мандельброта.

Снова можно определить n2 по числу ветвей в главной антенне листа и самая короткая ветка расположена на m2 = 1 позиции (против часовой стрелки) от основания в области выделенной белым квадратом. Однако рядом вы видите антенну из трех веток (соответствующую первому числу вращения).

Листу ( 1/3 1/4 ) соответствует орбита с периодом 3 × 4 = 12, но после факторизации (если соединить 1, 4, 8 и 12 точки) получается орбита f o3: z1 → z4 → z8 → z12 → z1 (маленький 4-полигон на правом рисунке).
Наконец, множество Жулиа содержит бесконечное множество точек, в которых соединяются 4 черных области. Самая маленькая область расположена на m2 = 1 позиции от самой большой центральной области (снова внутри белого квадрата).


Содержание   «Упорядочивание первичных листьев   »Листья 3-го уровня
изменено 12 окт 13