Robert L. Devaney

Упорядочивание первичных листьев

Числа вращения m/n для наибольшего листа между листьями 1/2 и 1/3 (отметим, что они оба больше нового листа) получаются сложением отдельно числителей и знаменателей (правило сложения Фарея [1]), например
    2/5 = 1/2 + 1/3
исследуйте картинку, чтобы определить числа вращения m/n листьев.

Т.о. мы получаем следующие последовательности убывающих листьев:
    1/2 + 1/3 = 2/5 + 1/2 = 3/7 + 1/2 = 4/9 +... и
    1/2 + 1/3 = 2/5 + 1/3 = 3/8 + 1/3 = 4/11 +....
И, наконец, 1/n последовательность!
    1/2 + 0/1 = 1/3 + 0/1 = 1/4 + 0/1 = ... = 1/n

"квадратичная" параметризация

Анимация атракторов множества Жулиа.

[1] Robert L. Devaney The Fractal Geometry of the Mandelbrot Set II.
How to Count and How to Add: 6 How to Add


Содержание   «Числа вращения и внутренние углы   »Числа вращения для вторичных листьев
изменено 3 дек 06